Fórmulas de logaritmos

A continuación se expresan todas las fórmulas útiles a la hora de trabajar con logaritmos.

Definición de logaritmo

El logaritmo es el exponente (x) al que se debe elevar la base (b) para que el resultado sea igual al argumento (a).

log_b (a)=x si y sólo si b^x=a

Más información sobre qué es un logaritmo

Propiedades de los logaritmos

1. Logaritmo de una multiplicación: log_b(xy)=log_b(x)+log_b(y)
2. Logaritmo de una división: log_b(x/y)=log_b(x)-log_b(y)
3. Logaritmo de una potencia: log_b(xⁿ)=n⋅log_b(x)
4. Logaritmo de la base: log_b(b)=1
5. Logaritmo de una potencia de la base: log_b(bⁿ)=n
6. Logaritmo de la unidad: log_b(1)=0
7. Logaritmo como exponente de la base: b^log_b(x)=x

Más información sobre las propiedades de los logaritmos

Fórmulas de cambio de base

1. General: *\log_b(a)=\dfrac{\log_k(a)}{\log_k(b)}*
2. Logaritmo natural a decimal: *\ln(a)=\dfrac{\log(a)}{\log(e)}*
3. Logaritmo decimal a natural: *\log(a)=\dfrac{\ln(a)}{\ln(10)}*

Más información sobre cambios de base

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